Dipartimento di Matematica e Informatica - Tesi di Dottorato

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Questa collezione raccoglie le Tesi di Dottorato afferenti al Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università della Calabria.

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Author: search.filters.author.Marino, GiuseppeSubject: search.filters.subject.Fixed point therory

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    Fixed Point Iterations for Nonlinear Mappings
    (2015-12-15) Scardamaglia, Bruno; Leone, Nicola; Marino, Giuseppe; Cianciaruso, Filomena
    In questa tesi vengono a rontati, e talvolta risolti, alcuni problemi sulla convergenza di algoritmi per punti ssi. A tali problemi, verr a a ancato inoltre l'ulteriore problema di stabilire quando tali algoritmi convergono a punti ssi che risultano essere soluzioni di disuguaglianze variazionali. I contributi scienti ci personali apportati alla teoria dei punti ssi, riguardano essenzialmente la ricerca di ottenere convergenza forte di uno o pi u metodi iterativi, laddove non e nota convergenza, o qualora e nota la sola convergenza debole. La struttura dei capitoli e articolata come segue: Nel primo capitolo vengono introdotti gli strumenti di base e i cosiddetti spazi ambiente in cui verranno mostrati i principali risultati. Inoltre verranno fornite tutte le propriet a sulle mappe nonlineari utili nelle dimostrazioni presenti nei capitoli successivi. Nel secondo capitolo, e presente una breve e mirata introduzione a quelli che sono alcuni dei risultati fondamentali sui metodi iterativi di punto sso pi u noti in lettaratura. Nel terzo capitolo, vengono mostrate le principali applicazioni dei metodi di approssi- mazione di punto sso. Nel quarto e nel quinto capitolo, vengono mostrati nei dettagli alcuni risultati riguardo un metodo iterativo di tipo Mann e il metodo iterativo di Halpern. In questi ultimi capitoli sono presenti i contributi dati alla teoria dell'approssimazione di punti ssi.